Motivación

Comprensión de los conceptos de perímetro y área en el contexto de la agricultura

1.      Objetivo:

Con este taller se busca que los profesores, en colectivos, analicen diferentes situaciones contextualizadas  sobre los conceptos de perímetro y de área y la dependencia de ellos medidos, con el propósito de usarlas, posteriormente, en el aula de clase.

2.      Materiales

·        Hojas de papel

·        Fichas (cultivo de café)

·        Pentominó (fichas)

·        Tijeras

·        Video beam

3.      Pensamientos y procesos que se desarrollan

Pensamientos asociados: Métrico- espacial- variacional

Procesos asociados: razonamiento y modelación

Tesis: Comprensión de los conceptos de perímetro y área en el contexto de la agricultura (Gonzales, 2014).

Primer reto:

Problema de Galileo

“ Un pueblo tiene dos plazas   A y B; el perímetro de la plaza A es mayor que el perímetro de la B ; ¿ cuál de las dos plazas tiene el área mayor?” (Fandiño y D’Amore, 2006, p. 70).

Actividad              *Cada participante o grupo de ellos propone una                         respuesta              * Se pueden utilizar gráficos o representaciones               *Se hace una argumentación de la respuesta              *Conclusiones.

Segundo Reto:

Explorando el contexto

En la región cafetera (Antioqueña), encontramos terrenos destinados a cultivo de café. El siguiente esquema corresponde a uno de ellos.  

Toda la cara de la montaña es llamada lote, estos puede estar divididos por marcas naturales en las que no ha interior la mano del hombre como el cauce de una quebrada, una curva o plegamiento de la ladera, aunque también pueden darse límites en los que interviene la acción  civil o comercial.

Las divisiones internas de un lote se llaman tajos, en esas Pequeñas porciones de terreno se siembra café, en cantidades de palos aproximadamente igual, para mejor control del  mantenimiento,  poda y cosecha. Las divisiones de los lotes obedecen a caminos, sembrado de plátano y accidentes geográficos.

Cuarto reto 

El pentominó 

El pentominó es un juego de origen árabe que consiste en rellenar un rectángulo con las 12 piezas distintos sin dejar huecos vacíos ni superponiendo cuadrados. Como cada una de las piezas ocupa 5 cuadros -de ahí lo de “pento”-, el rectángulo resultante tiene un área de 60 cuadrados, siendo posibles los tamaños de 3×20, 4×15, 5×12 y 6×10, teniendo cada uno múltiples soluciones.

http://elblogdemanu.com/alexey-pazhitnov/

Actividad          Con las siete piezas del pentomió se debe: - armar cada una de las siguientes siluetas  - dibujar las soluciones  - responder las siguientes preguntas.

* ¿Todas las siluetas tienen la misma forma? ¿por qué?

* ¿Todas las siluetas tienen la misma área ? ¿por qué?

* ¿Cuántos cuadrados se necesitan para cubrir cada figura

* ¿ Cuantas unidades de lado de cuadrado tiene el perímetro de cada figura?

* se puede afirmar que en las figuras planas, a mayor perímetro se tiene mayor área? ¿por qué?

*¿ Que fracción de cada silueta corresponde cada una de las fichas que la componen? 

* Es posible establecer una razón entre el perímetro de cada ficha y el perímetro  de cada silueta?

Referencias Bibliográficas

http://www.udea.edu.co/wps/portal/udea/web/inicio/estudiar-udea/udea-educacion-virtual/

http://elblogdemanu.com/alexey-pazhitnov/

 D’Amore B. (2008). Epistemología, didáctica de la matemática y prácticas de enseñanza. Enseñanza de la matematica. Revista de la ASOVEMAT (Asociación Venezolana de Educación Matemática). Vol. 17, n° 1, 87-106.